Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Пересечение поверхностей вращения. Призма и шар

Эту задачу также решают путем проведения параллельных плоскостей. Сначала находят характерные точки. Левая грань призмы как плоскость рассечет шар по окружности. Эта окружность спроецируется на фронтальную плоскость проекций в виде эллипса. Находят малую и большую оси эллипса. Точку 1 находят непосредственно по горизонтальной проекции, а точку 2 — после проведения плоскости ? через левую грань призмы. Для нахождения большой оси эллипса 3—4 опускают перпендикуляр на плоскость ? из центра шара О. Точка 3141 есть горизонтальная проекция большой оси. Фронтальную проекцию ее находят с помощью фронт...

Пересечение поверхностей вращения. Два цилиндра

На рис. 197 приведен случай пересечения двух цилиндров под прямым углом. Горизонтальные проекции линий пересечения совпадают с контуром вертикально расположенного цилиндра. Пересечение фронтальных проекций крайних образующих линий цилиндров определяет точки 12, 22, 32 и 42 С помощью горизонтальных проекций 51 и 61 находят фронтальные проекции 52 и 62 передних точек линий пересечения. Для нахождения промежуточных точек проводят горизонтальную плоскость ?. Эта плоскость пересечет вертикальный цилиндр по окружности, горизонтальная проекция которой совпадает с контуром этого цилиндра. Горизонтальн...

Пересечение поверхностей многогранников

Две призмы. На рис. 195 рассмотрен пример построения линий пересечения двух треугольных призм— ABC и DEF. Вершины треугольников оснований обозначены прописными буквами. Эти же буквы условно служат обозначением ребер призмы. Для решения задачи находят точки входа и выхода ребер одной призмы на гранях другой и, наоборот, ребер второй призмы на гранях первой. Выясняют, какие ребра не участвуют в пересечении. Очевидно, не участвуют в пересечении ребра А и В вертикально расположенной призмы и ребро ? горизонтально расположенной призмы. Участвуют в пересечении три ребра: D, F и С. Каждое ребро имеет...

Пересечение поверхностей тел прямыми линиями

Прямая, пересекающая поверхность геометрического тела, имеет обычно с этой поверхностью две общие точки: точку входа и точку выхода. Нахождение этих точек на поверхности тел основано на проведении через заданную прямую вспомогательной плоскости, нахождении фигуры сечения и определении точек пересечения прямой с найденной фигурой сечения. Таким образом, решение задачи основывается на рассмотренном ранее материале. Выбор вспомогательной плоскости делают с таким расчетом, чтобы получить в сечении наиболее простую фигуру: треугольник, прямоугольник, круг. Рассматриваемый в этом параграфе материал ...

Взаимное пересечение поверхностей тел. Приемы решения задач

Примеры взаимного пересечения поверхностей тел встречаются в технике очень часто. В цистерне для перевозки жидкостей (рис. 190, а) линия пересечения образуется при присоединении колпака к цилиндрическим барабанам котла. В шестригранной гайке (рис. 190, б) линии пересечения (гиперболы) образуются при обточке шестиугольной призмы на конус.Для правильного составления чертежей надо уметь строить линии пересечения геометрических тел. Дело в том, что при выполнении эскизов взаимно пересекающихся поверхностей с натуры линии их пересечения, как правило, не замеряют. Замеряют лишь размеры пересекающихс...

Пересечение тора проецирующей плоскостью

Пересечение поверхности тора можно рассмотреть на примере детали, ограниченной поверхностями двух цилиндров вращения и части кругового кольца, заключенного между ними (рис. 186). Деталь срезана двумя фронтальными плоскостями ? и ?'. Точки 1 и 2 находят непосредственным проецированием, пользуясь горизонтальными проекциями 11 и 21 этих точек; точку 3 находят, пользуясь профильной проекцией. Для нахождения промежуточных точек А и В проводят вспомогательную горизонтальную плоскость ?.rnrn TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284962077_the-intersection-of-the-sphere-projecting-plan...

Пересечение шара проецирующей плоскостью

Пусть требуется построить фигуру сечения шара горизонтально-проецирующей плоскостью σ (рис. 183). Известно, что всякое сечение шара плоскостью есть окружность. В данном случае это будет окружность диаметра 1121. Плоскость σ наклонена по отношению к фронтальной плоскости проекций П2, в связи с чем окружность спроецируется в виде эллипса. Находят малую ось эллипса 1222, проецируя точки 1 и 2, принадлежащие экватору шара. Центр окружности — точка С — будет находиться на середине отрезка 1—2. Большая ось эллипса 3—4 как линия, параллельная плоскости П2, будет ра...

Пересечение пирамиды и конуса проецирующей плоскостью

Пирамида. Пусть требуется построить фигуру сечения и развертку пирамиды SABC (рис. 178). Фронтальный след т2 секущей плоскости τ пересекает фронтальные проекции ребер в точках 11, 22 и 32. Остается найти горизонтальные проекции этих точек и соединить их в виде треугольника 112131. Действительную форму фигуры сечения находят способом вращения с невыявленной осью (способом плоскопараллельного перемещения).Для этого фронтальную проекцию фигуры сечения 122232 располагают горизонтально, сама фигура при этом расположится параллельно горизонтальной плоскости проекций П1 и спроецируется в истинную...

Пересечение призмы и цилиндра проецирующей плоскостью

Как известно, цилиндр можно рассматривать как призму с неограниченно большим количеством граней. Это позволяет ограничиться рассмотрением одного примера для двух названных поверхностей. Пусть требуется построить фигуру сечения для цилиндра вращения (рис, 177), Вписывают в по верхность цилиндра правильную двенадцатиугольную призму, для чего делят на комплексном чертеже горизонтальную проекцию (окружность) на 12 равных частей и проводят фронтальные проекции образующих. Фронтальная проекция ?2 фронтально-проецирующей плоскости ? пересекает фронтальные проекции образующих цилиндра в точках l222324...

Построение разверток поверхностей геометрических тел

С развертками поверхностей мы часто встречаемся в обыденной жизни, на производстве и в строительстве. Чтобы изготовить футляр для книги (рис. 169), сшить чехол для чемодана, покрышку для волейбольного мяча и т. п., надо уметь строить развертки поверхностей призмы, шара и других геометрических тел. Разверткой называется фигура, полученная в результате совмещения поверхности данного тела с плоскостью. Для одних тел развертки могут быть точными, для других — приближенными. Точные развертки имеют все многогранники (призмы, пирамиды и др.), цилиндрические и конические поверхности и некоторые ...

Построение проекций точек, принадлежащих шару и тору

Пусть требуется построить три проекции точки А, принадлежащей поверхности шара (рис. 166).Шар проецируется на плоскости проекций в виде трех кругов равной величины. Экватор шара проецируется без искажения на горизонтальную плоскость проекций П1; меридианы шара проецируются без искажения на фронтальную и профильную плоскости проекций П2 и П3. Верхняя часть шара, включая экватор, при проецировании на фронтальную плоскость проекций П1 видима. Передняя часть шара, включая фронтальный меридиан, видима при проецировании на фронтальную плоскость проекций П2. Левая часть шара, включая профильный мерид...

Построение проекций точек, принадлежащих цилиндру и конусу

Пусть задана фронтальная проекция F2 точки F, принадлежащей боковой поверхности цилиндра вращения (рис. 164, а). Требуется построить три проекции точки F. Как известно, цилиндр вращения образуется путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, принимаемой за ось вращения. Противоположная сторона прямоугольника (образующая или производящая) образует при вращении боковую поверхность цилиндра; две другие стороны прямоугольника образуют верхнее и нижнее основания цилиндра, являющиеся кругами одного и того же диаметра.Поверхность цилиндра является в данном случае горизонтально-проецирующ...

Построение проекций точек, принадлежащих поверхностям геометрических тел

Поверхности многогранников, как известно, ограничены плоскими фигурами. Следовательно, точки, заданные на поверхности многогранника хотя бы одной проекцией, являются в общем случае определенными точками. То же относится к поверхностям других геометрических тел: цилиндра, конуса, шара и тора, ограниченных кривыми поверхностями.Условимся изображать видимые точки, лежащие на поверхности тела, кружками, невидимые точки — зачерненными кружками (точками); видимые линии будем изображать сплошными, а невидимые — штриховыми линиями.Пусть задана горизонтальная проекция А1 точки А, лежащей на...

Изображение кругов в изометрических и диметрических проекциях

Из геометрии известно, что круг можно рассматривать как правильный многоугольник с большим количеством сторон. Следовательно, изометрическое изображение круга можно строить так же, описывая вокруг него квадрат (рис. 155, а). Точки касания А, В, С и D будут находиться на средине сторон квадрата и легко могут быть нанесены на аксонометрическое изображение (рис. 155, б). Промежуточные точки Е', F' и другие находим с помощью их координат. Изометрической проекцией круга является эллипс; его большая ось EG расположена под углом 60° к горизонту по большой диагонали ромба, а малая ось — под углом ...

Изображение плоских фигур в аксонометрических проекциях

Заданную нам плоскую фигуру мы можем построить в трех основных положениях: в плоскости x'Ο'z', соответствующей плоскости П2; в плоскости х'О'у', соответствующей плоскости П1 ( и в плоскости z'О'у', соответствующей плоскости П3. Кроме того, мы можем строить натуральное изображение плоской фигуры с использованием показателей искажения u, ν и w или увеличенное (приведенное) с использованием приведенных показателей искажения U, V и W. Эти вопросы на практике решают исходя из конкретных условий: формы плоского отсека, его положения в пространстве и назначения изображения.nnTBegin-->TEn...

Сущность прямоугольных аксонометрических проекций

Общее представление об аксонометрических проекциях было дано в теме Способы изображений. Там же было указано, что с одним из видов аксонометрических проекций — фронтальной косоугольной диметрией — учащиеся встречались в школе при изучении геометрии и черчения.Чтобы выяснить сущность прямоугольных аксонометрических проекций, следует представить систему трех плоскостей проекций П1, П2 и П3, спроецированной на новую аксонометрическую плоскость П' с помощью лучей, перпендикулярных к этой плоскости (рис. 144). Из рисунка видно, что оси Ох, Оу и Оz расположены наклонно по отношению к пло...

Способ перемены плоскостей проекций

Установим модель прямой треугольной призмы на горизонтальную плоскость макета двух плоскостей проекции П1 и П2 (рис. 138, а) и спроецируем призму на обе плоскости проекций (рис. 138, б). Для решения таких задач, как построение развертки призмы, необходимо определить действительные размеры всех граней и оснований призмы. Из чертежа видно, что размер ширины грани ABCD можно взять с горизонтальной плоскости проекций, а размер высоты — с фронтальной плоскости. Взятые таким образом размеры позволяют построить прямоугольник, являющийся действительной величиной грани.nnTBegin-->TEnd-->nnОднако ...

Способ вращения чертежей

Чаще всего вращение производят вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, т. е. вокруг проецирующих прямых. Вращение точки А вокруг фронтально-проецирующей оси i (рис. 131, а) происходит по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к этой оси; при этом фронтальная проекция точки перемещается по окружности, а горизонтальная — по горизонтальной прямой. Радиусом вращения является расстояние от точки А до оси вращения i. Это расстояние без искажения проецируется на фронтальную плоскость проекций П2 (Ai = А2i2) и является радиусом вращения для фронтальной проекции A2 точки A. ...

Прямые, параллельные и перпендикулярные плоскостям

Из геометрии известно, что прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости. Пусть требуется (рис. 126) через точку D провести прямую, параллельную плоскости треугольника ABC. В плоскости треугольника лежат все три его стороны. Линию DE проводим так, чтобы она оказалась параллельной одной из сторон треугольника, например стороне АВ. Для этого, как известно, необходимо, чтобы было выдержано следующее условие: D2Е2||А2В2 и D1E1||A1B1. Если требуется через точку D провести горизонталь, параллельную плоскости ABC, то предварительно в плоскости треугольн...

Прямая, пересекающаяся с плоскостью

Пересечение прямых с горизонтально-проецирующей плоскостью а мы рассматривали при решении задачи на пересечение плоскостей (см. рис. 119). Для того чтобы определить точку пересечения М прямой общего положения а с плоскостью общего положения а, необходимо воспользоваться вспомогательной плоскостью-посредником сигма (рис. 123, а).rnrn TBegin-->TEnd-->rnПлан решения задачи такой:rn rn rn через прямую а проводим вспомогательную плоскость сигма (сигма принадлежит а); rn находим линию пересечения АВ данной и вспомогательной плоскостей (АВ — аXа); rn определяем точку М пересечения данной ...
Перейти к странице:


2009-2016
Яндекс.Метрика