Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Относительное положение точки и прямой

Спроецируем прямую АВ на горизонтальную плоскость проекций П1 с помощью горизонтально-проецирующей плоскости а. Линия пересечения А1В1 плоскости а с плоскостью П1 (рис. 84, а) будет являться горизонтальной проекцией прямой АВ. Возьмем теперь на прямой АВ точку С и спроецируем ее на горизонтальную плоскость проекций. Для этого опустим из точки С перпендикуляр на плоскость П1 и найдем его основание — точку С1. Перпендикуляр, опущенный из точки С на плоскость не может при проецировании выйти из горизонтально-проецирующей плоскости сигма _|_ П1 и, следовательно, встретит плоскость П1 на лини...

Расположение прямой относительно плоскостей проекций

Прямые А В и CD на рис. 76—78 наклонены ко всем трем плоскостям проекций. Такие прямые называются прямыми общего положения. В отличие от них прямые, параллельные или перпендикулярные к плоскостям проекций, называются прямыми частного (особенного) положения.Расположим неочиненный карандаш так, чтобы он оказался параллельным горизонтальной плоскости проекций П1 (рис. 79, а), и спроецируем его на обе плоскости проекций П1 и П2. Так как прямая АВ параллельна плоскости П1, то проецирующие линии АА1 и ВВ1 будут равны друг другу, а горизонтально-проецирующая плоскость АВВ1А1 будет являться прям...

Три проекции отрезка прямой

Введем третью плоскость проекций П3 и спроецируем на нее отрезок АВ (рис. 77, а). Для этого опустим перпендикуляры из точек А и В на профильную плоскость проекций и найдем их основания А3 и В3. Полученные точки соединим прямой. Отрезок А3В3 будет являться профильной проекцией отрезка АВ. Совместим плоскости П1 и П3 с фронтальной плоскостью П2 (рис. 77, б), получим комплексный чертеж прямой АВ, состоящий из трех проекций. Такой комплексный чертеж более нагляден, чем чертеж с двумя проекциями. Вот почему в ряде случаев мы будем дополнять изображение третьей проекцией.nnTBegin-->TEnd-->nnДля упра...

Две проекции отрезка прямой

Будем считать карандаш макетом отрезка прямой линии. Поместим его перед плоскостями проекций П2 и П1 (рис. 76, а) и мысленно спроецируем отрезок на эти плоскости. Для этого из конечных точек карандаша опустим перпендикуляры на плоскости проекций и найдем их основания. Пусть нижний конец карандаша спроецируется в виде точек А2 и А1, а верхний — в виде точек В2 и В1. Тогда, соединив горизонтальные проекции А1 и В1, получим горизонтальную проекцию А1В1 отрезка прямой линии АВ; соединив фронтальные проекции А2 и В2, получим фронтальную проекцию А1В2 прямой АВ (карандаша).nnTBegin-->TEnd-->nn...

Понятие о координатах точки

На занятиях в школе мы нередко строили точку на плоскости по ее координатам: абсциссе х и ординате у. Для построения точки в пространстве необходимо иметь еще одну координату z. Пусть точка А (рис. 75, а) находится в пространстве на определенных расстояниях от плоскостей проекций. Ее расстояние от профильной плоскости проекций П3 будем называть абсциссой, или широтой, расстояние от плоскости П2 — ординатой, или глубиной, расстояние от плоскости — аппликатой, или высотой.nn TBegin-->TEnd-->nn Рис. 75nn На нашем чертеже отрезок O123A12—абсцисса точки А, отрезок O123A13 — ордината точки ...

Точки общего и частного положения

Рассмотренные на рисунке точки, расположенные в пространстве, будем называть точками общего положения. В отличие от этого точки, расположенные в плоскостях проекций, будем называть точками частного или особенного положения. К точкам частного положения, очевидно, будут относиться также точки, лежащие на осях проекций, т. е. точки, принадлежащие одновременно двум или трем плоскостям проекций.Пусть точка А принадлежит фронтальной плоскости проекций П2 (рис. 74, а). Опуская перпендикуляры из точки А на плоскости проекций мы убедимся в том, что фронтальная проекция совпадает с самой точкой А (А2 = ...

Три проекции точки. Прием постоянной прямой в черчении

При выполнении комплексных чертежей моделей и деталей в ряде случаев бывает недостаточно изображений на двух плоскостях проекций, поэтому приходится строить третью проекцию детали. Для этого используют, чаще всего, профильную плоскость проекций П3, перпендикулярную плоскостям П1 и П2. Возникает новая задача: как по двум заданным проекциям точки построить ее третью проекцию.Разберем решение этой задачи на примере построения трех проекций точки А.Добавим к имеющимся плоскостям П1 и П2 третью, профильную плоскость П3 (рис. 1, а). Спроецируем точку на эту плоскость, для чего опустим перпендикуляр ...

Проекции точек и прямых линий. Две проекции точки на чертеже

При изучении этого материала будем пользоваться макетом плоскостей проекций (рис. 1, а). Его нетрудно изготовить самим из двух фанерных дощечек, скрепив их петлями. Можно пользоваться куском картона, согнутым пополам. Плоскость П2, находящуюся перед нами, будем называть фронтальной плоскостью проекций, плоскость П1 — горизонтальной плоскостью проекций. Линию пересечения плоскостей х12 будем называть осью проекций. Нижняя надпись — индекс 12 — означает, что х принадлежит как первой, так и второй плоскости. На чертежах будем пользоваться рисунком плоскостей, выполненным в «каби...

Фронтальная и горизонтальная проекции предмета. Способ прямоугольных проекций

Фронтальная и горизонтальная проекции предмета на чертеже связаны между собой вертикальными линиями связи. Фронтальная и профильная проекции связаны между собой горизонтальными линиями связи. Горизонтальная и профильная проекции связаны между собой горизонтально-вертикальными линиями связи, имеющими общую точку на так называемой постоянной прямой k123 комплексного чертежа. Эта прямая проходит под углами 45° к осям у1 и у3.Способ прямоугольных проекций имеет меньшую наглядность, но зато отличается следующими положительными свойствами:nдает исчерпывающие сведения о предмете благодаря примененик ...

Способы изображений - метод прямоугольных или ортогональных проекций

В жизни и в производственных условиях применяют различные способы изображений: центральные или перспективные проекции, аксонометрические проекции, прямоугольные проекции на несколько плоскостей проекций, проекции с числовыми отметками, картографические проекции и др. Перечисленные способы отличаются один от другого как характером изображений, так и условиями построения.Способ центральных проекций (рис. 1), как уже отмечалось, отличается большой наглядностью, однако он имеет крупные недостатки. Главный недостаток этого способа так же, как и фотографии, заключается в том, что линии предмета разн...

Общие сведения о способах изображений - центральное и параллельное проецирование

Если между точкой S и плоскостью П' (пи-штрих) расположить точку А (рис, 1, а), провести прямую SA и найти точку пересечения этой прямой с плоскостью, то на плоскости П' появится изображение точки А или ее проекция А'. Процесс получения проекции точки пространства на плоскости называется проецированием. Плоскость П', на которую проецируют, называется плоскостью проекций, или картинной плоскостью. Прямые, с помощью которых получают проекции, называются проецирующими прямыми, или проецирующими лучами. Постоянная точка S, через которую проводят проецирующие лучи, называется центром проекций.Предп...

Цели и задачи начертательной геометрии

В первой части курса черчения рассматривались фигуры и построения, все точки которых находились в одной плоскости. Изображение таких плоских фигур на листе бумаги не требовало применения особых приемов и способов. Иначе обстоит дело при переходе к изображению пространственных фигур — геометрических тел и других объемных предметов. Сразу же встает вопрос о том, как изобразить тела, имеющие три измерения, на листе бумаги, имеющем два измерения. Встает, иначе говоря, вопрос о способах изображений пространственных фигур на плоскости.Способы изображений пространственных форм на плоскости рассматрив...

Построение трехцентрового завитка и ползучего свода. Коробовые кривые линии

Коробовой кривой называется кривая линия, состоящая из ряда дуг окружностей различных радиусов. Замена лекальных кривых коробовыми линиями, близкими им по форме, позволяет в ряде случаев ускорить и облегчить процесс черчения. С примером замены лекальной кривой коробовой линией мы встречались ранее. Рассмотренным там овалом двойной симметрии в практике часто заменяют кривую эллипса. Лекальные кривые — спирали — заменяют, когда это допустимо, коробовыми кривыми — завитками (рис. 1). На рисунке показано построение завитка, центры которого совпадают с вершинами равностороннего треугольника ABC. Ра...

Эквидистантные кривые и кривые линии на диаграммах и графиках

Эквидистантные кривые. Кривые, имеющие общие нормали и отсекающие на нормалях равные отрезки, называются эквидистантными, или равноотстоящими. Такие кривые обычно строят с помощью циркуля, проводя ряд дуг на заданном расстоянии (рис. 1, а), для чего центры дуг располагают на заданной кривой а; к построенным дугам проводят огибающую их эквидистантную кривую а'. В ряде случаев эквидистантные кривые значительно отличаются по своей форме от заданной кривой. Так, эквидистантная кривая b' (рис. 1, б), проведенная снаружи эллипса b, уже не является эллипсом, а кривая b", проведенная внутри эллипса b,...

Лекальные кривые - синусоида, спирали и кривые, выраженные уравнениями

Синусоида. Плоская кривая, характеризующая изменение величины синуса угла в зависимости от величины угла, называется синусоидой. Для построения синусоиды заданную окружность делят на несколько равных частей (рис. 1). На столько же равных частей делят ось синусоиды, длину которой принимают равной длине окружности 2пR. Из точек деления восставляют к оси перпендикуляры, на которых откладывают ординаты, равные соответствующим отрезкам синусов. Полученные точки I, II, III и др. соединяют плавной кривой. В случае надобности кривая может быть продолжена за точку VIII. При построении винтовых линий, ...

Лекальные кривые. Построение эвольвенты окружности

Плоская кривая, которую описывает точка прямой линии, когда эта прямая катится без скольжения по окружности, называется эвольвентой окружности. Вначале считают, что нить обмотана вокруг цилиндра и закреплена одним концом в точке О (рис. 1). Нить разматывают, держа все время натянутой. При этом ее часть 1—1 равняется длине дуги 1—О, часть 2—11 равняется длине двух таких дуг и т. д.. а часть 8—VIII равняется длине восьми дуг или длине всей окружности основания цилиндра (2nR). Это положение используют при построении кривой, откладывая на касательных к окружности соответств...

Построение локальных кривых - циклоида, эпициклоида и гипоциклоида

Циклоида. Незамкнутая плоская кривая, которую описывает точка, лежащая на производящей окружности, катящейся без скольжения по прямой линии, называется циклоидой (рис. 1). Окружность радиуса R делят на восемь равных частей и мысленно катят ее слева направо по горизонтальной прямой 8—8. Очевидно, расстояние между точками 8—8 будет равно длине окружности 2пR. Это расстояние делят также на восемь равных частей. Из полученных точек 1, 2, 3 и т. д. восставляют перпендикуляры для того, чтобы получить центры 11, 21, З1 и др. перемещающейся окружности на линии 6—2. Если теперь из цен...

Построение лекальных кривых - эллипс, парабола и гипербола

Отдельные участки овалов являются кривыми постоянной кривизны они могут быть начерчены с помощью циркуля, в связи с чем их называют циркульными кривыми. Кривые, имеющие переменную кривизну, вычерчивают с помощью лекал и называют лекальными кривыми. К лекальным кривым относятся: эллипс, парабола, гипербола, эвольвента окружности, различного вида циклоиды, синусоиды, различные спирали. Многие лекальные кривые образуются в результате плоски сечений различных поверхностей. Так, например, эллипс, парабола и гипербола образуются при пересечении поверхности конуса плоскостями различного наклона. Элли...

Различные случаи сопряжений при черчении чертежей

Пусть требуется построить чертеж прокладки (рис. 1, а). Как видно из чертежа, контур прокладки образуется в результате построения сопряжения окружностей, имеющих радиус 20 мм, дугой окружности R112. Изобразив в стороне этот случай сопряжения (рис. 1, б), замечают, что центр дуги сопряжения О должен находиться от центров малых окружностей на расстояниях, равных сумме радиусов окружностей: 20 + 112 = 132 мм. Для построения центра О из центров малых окружностей дугой радиуса 132 мм делают засечки. Соединив точку О с центрами малых дуг, получают точки сопряжения Л и В, между которыми и проводят ду...

Скругление углов в чертежах. Сопряжение острого угла

Пусть требуется начертить верхний ролик подвесной однорельсовой дороги (рис. 1, а). На чертеже имеет место сопряжение вертикальной прямой с наклонной прямой 2, идущей под углом 45°. Радиус дуги сопряжения задан и равняется 8 мм. Для того чтобы закругление было плавным, т. е. чтобы оно являлось сопряжением, необходимо, чтобы имело место касание прямых к окружности радиуса 8 мм. При этих условиях центр окружности должен находиться на расстоянии 8 мм как от одной, так и от другой прямой. Этот вывод является ключом к решению задачи.На расстоянии 8 мм от заданных прямых 1 и 2 (рис. 1, б) проводят ...
Перейти к странице:


2009-2016
Яндекс.Метрика