Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Построение лекальных кривых - эллипс, парабола и гипербола

Отдельные участки овалов являются кривыми постоянной кривизны они могут быть начерчены с помощью циркуля, в связи с чем их называют циркульными кривыми. Кривые, имеющие переменную кривизну, вычерчивают с помощью лекал и называют лекальными кривыми. К лекальным кривым относятся: эллипс, парабола, гипербола, эвольвента окружности, различного вида циклоиды, синусоиды, различные спирали. Многие лекальные кривые образуются в результате плоски сечений различных поверхностей. Так, например, эллипс, парабола и гипербола образуются при пересечении поверхности конуса плоскостями различного наклона.

Эллипс. Геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух заданных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется эллипсом. Существует много способов вычерчивания эллипса. Наиболее распространенным является способ двух окружностей, диаметры которых равны большой и малой осям эллипса. Если через центр О провести произвольный диаметр, то он пересечет окружности в точках Е, F и G, Н. Через полученные точки проводят-прямые, параллельные осям эллипса; пересечение этих прямых определит две точки эллипса К и L. Обычно диаметры проводят, деля одну из окружностей на 12 равных частей.

Пусть требуется вписать эллипс в параллелограмм. Принимают нижнюю сторону параллелограмма за сторону квадрата, строят на ней квадрат и вписывают в него окружность. Центру О окружности будет соответствовать центр О' эллипса, диаметру АВ окружности будет соответствовать сопряженный диаметр А'В' эллипса и т. д. Делят половину диаметра OD и половину сопряженного диаметра O'D' на равные части (например, на четыре) и проводят через точки деления линии, параллельные АВ. На соответственных прямых будут находиться соответствующие точки окружности и эллипса, например Е и Е'. Получают эти точки с помощью ломаных прямых, параллельных ломаной ODO'. В технике эллипсы встречаются в спицах маховиков, в эллиптических зубчатых колесах.
n
n
TBegin-->Построение лекальных кривых - эллипс, парабола и гиперболаTEnd-->
n
n
Рис. 1. Построение эллипсоида. Построение эллипса, вписанного в параллелограмм
n

n
Парабола. Геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от данной точки, являющейся фокусом, и данной прямой, являющейся директрисой, называется параболой. Наиболее часто параболу приходится строить, сопрягая ею прямые разного направления (рис. 2, а). Для построения параболы на участке АВ делят отрезки прямых АО и ОВ на одинаковое число равных частей, обозначают точки деления в последовательности 1-5, 1—5; одинаково обозначенные точки соединяют прямыми и проводят кривую, касательную к семейству прямых.
n
n
TBegin-->Построение лекальных кривых - эллипс, парабола и гиперболаTEnd-->
n
n
Рис. 2. Построение параболы
n

n
Можно построить параболу по ее вершине А и произвольной точке В (рис. 2, б). Для этого проводят через точку А ось параболы АС; строят на ней прямоугольник ADBC; стороны прямоугольника делят и обозначают так же, как в предыдущем случае; через точки деления на прямой AD проводят отрезки, параллельные оси параболы, а точки деления, находящиеся на прямой DB, соединяют с вершиной параболы Л; точки пересечения прямых, проходящих через точки, обозначенные одинаковыми цифрами, будут являться точками параболы (точки I, II, III).

Гипербола
. Геометрическое место точек плоскости, разность расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) есть величина постоянная, называется гиперболой. Гипербола в техническом черчении встречается в деталях конической формы, усеченных плоскостями. Кривую обычно строят, используя методы начертательной геометрии. Геометрические приемы построения этой кривой не отличаются простотой; вот один из них. Для построения гиперболы по сторонам угла АО и ОВ (асимптотам) и какой-либо точке С проводят через эту точку линии, параллельные асимптотам (рис. 3). Затем пересекают эти линии лучами О1, О2 и т. д. и из точек пересечения лучей вновь проводят линии, параллельные асимптотам, до их взаимного пересечения в точках 11, 21. Эти точки и являются точками гиперболы. Ветви гиперболы при продолжении приближаются к асимптотам, но практически никогда с ними не пересекаются. Существует другой практический прием построения гиперболы.
n
n
Построение лекальных кривых - эллипс, парабола и гипербола
n
n
Рис. 3. Построение гиперболы


На нашем ресурсе Вы можете найти самую нужную, подробную, точную информацию про авто лада приора - фотогалерея, описание, технические характеристики, комплектация авто отечественного производства, а также можете узнать отзывы об авто лада.


2009-2016
Яндекс.Метрика