Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Деление окружности на равные части

Деление окружности на равные частиПри вычерчивании деталей, построении разверток тел вам приходится выполнять геометрические построения, например: делить на равные части отрезки и окружности, строить углы, выполнять сопряжения и др.

Геометрические построения нужно выполнять очень точно и аккуратно. Многие геометрические построения вам уже известны из уроков геометрии и других предметов, поэтому здесь они не рассматриваются.

Очень многие детали имеют равномерно расположенные по окружности элементы, например: отверстия, спицы и т. п. Поэтому необходимость в делении окружности на равные части возникает при выполнении чертежей и при изготовлении деталей на производстве. Деление окружности на четыре равные части. Чтобы разделить окружность на четыре равные части, нужно провести два взаимно перпендикулярных диаметра.

Диаметры проведены по катетам равнобедренного угольника, а стороны вписанного квадрата по гипотенузе.

Можно, наоборот, диаметры провести по гипотенузе угольника, а стороны квадрата по катетам.

Деление окружности на восемь равных частей. Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, достаточно провести две пары диаметров, т. е. объединить оба случая построения квадрата. Одну пару взаимно перпендикулярных диаметров строят по катетам, другую — по гипотенузе угольника.

Деление окружности на три равные части. Поставив опорную ножку циркуля в конец диаметра, описывают дугу радиусом, равным радиусу R окружности. Получают первое и второе деления. Третье деление находится на противоположном конце диаметра.

Ту же задачу можно решить с помощью линейки и угольника с углами 30 и 60°. Для этого устанавливают угольник большим катетом параллельно вертикальному диаметру. Вдоль гипотенузы из точки 1 (первое деление) проводят хорду; получают второе деление . Перевернув угольник и проведя вторую хорду, получают третье деление. Соединив точки 2 и 3 прямой, получают равносторонний треугольник.

Деление окружности на шесть равных частей. Раствор циркуля устанавливают равным радиусу R окружности. Из противоположных концов одного из диаметров окружности(точек 1,4) описывают дуги. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 делят окружность на равные части. Соединив их прямыми, получают правильный шестиугольник. Ту же задачу можно выполнить при помощи линейки и угольника с углами 30 и 60°. Деление окружности на пять равных частей. Пятой части окружности соответствует центральный угол в 72° (360°: 5 = = 72°). Этот угол можно по строить при помощи транспортира. Дальнейшее деление окружности выполняют при помощи хорды найденной дуги.

Соединив точки хордами, получим правильный вписанный пятиугольник. Показано вычерчивание пятиконечной звезды, основанное на делении окружности. на пять равных частей.

Задание
Постройте с помощью линейки И угольника правильный шестиугольник, вершины которого будут лежать на горизонтально расположенной центровой линии.



2009-2016
Яндекс.Метрика