Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Проекции точек и прямых линий. Две проекции точки на чертеже

При изучении этого материала будем пользоваться макетом плоскостей проекций (рис. 1, а). Его нетрудно изготовить самим из двух фанерных дощечек, скрепив их петлями. Можно пользоваться куском картона, согнутым пополам. Плоскость П2, находящуюся перед нами, будем называть фронтальной плоскостью проекций, плоскость П1 — горизонтальной плоскостью проекций. Линию пересечения плоскостей х12 будем называть осью проекций. Нижняя надпись — индекс 12 — означает, что х принадлежит как первой, так и второй плоскости. На чертежах будем пользоваться рисунком плоскостей, выполненным в «кабинетной» проекции.

Две проекции точки
Расположим перед плоскостями проекций точку А (рис. 1, б). Опустим из этой точки перпендикуляр на горизонтальную плоскость П1 и найдем точку пересечения А х перпендикуляра с плоскостью; точка А1 будет являться горизонтальной проекцией точки А на плоскости Опустим перпендикуляр из точки А на фронтальную плоскость проекций П2 и найдем фронтальную проекцию А2 точки А. Два перпендикуляра АА1 и АА2 определили плоскость а (сигма), перпендикулярную к обеим плоскостям проекций П1 и П2 и к их линии пересечения х12; плоскость а пересекла ось проекций х12 в точке A12.

Перейдем теперь к образованию комплексного чертежа. Для этого будем вращать плоскость П1 вместе с проекцией А1 вниз вокруг оси х12 на угол 90 градусов до совмещения с плоскостью П2) когда плоскости П2 и совместятся в одну, перпендикуляры А2А12 и А2А1 расположатся один на продолжении другого, т. е. будут представлять собой одну прямую, перпендикулярную оси х12 (рис. 1, в). Это позволяет записать основное свойство проекций точек: фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на одном перпендикуляре к оси проекций х12. Как было указано выше, этот перпендикуляр называют на комплексном чертеже вертикальной линией связи.
n
n
TBegin-->Проекции точек и прямых линий. Две проекции точки на чертежеTEnd-->
n
n
Рис. 1.
n

n
Так как плоскость а является прямоугольником у которого противоположные стороны равны, то АА12А12 и АА2 = А1А12 (рис. 1, б). Отсюда видно, что по комплексному чертежу можно ответить на вопрос о том, на каком расстоянии от плоскостей проекций П1 и П2 находится точка А. Расстояние от точки А до фронтальной плоскости проекций П2 равно расстоянию от горизонтальной проекции А1 до оси проекций х12, а расстояние от точки А до горизонтальной плоскости проекций П1 равно расстоянию от фронтальной проекции А2 до оси проекций х12.

Заметим, что на комплексном чертеже нет самой точки А, есть только ее проекции (изображения). Выражение «построить точку А на комплексном чертеже» следует понимать как задание на построение проекций этой точки.

В отличие от этого на наглядном изображении (рис. 1, б) есть и сама точка A и ее проекции А1 и А2. Точки, находящиеся в пространстве, обозначают прописными буквами латинского алфавита, без каких-либо индексов.


Интернет магазин Все для модинга компьютера. фитинги и шланги, водоблоки на чипы, радиаторы, воздушное охлаждение, шумопоглотители, вентиляторы, водоблоки на мосфеты.


2009-2016
Яндекс.Метрика