Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Понятие о координатах точки

На занятиях в школе мы нередко строили точку на плоскости по ее координатам: абсциссе х и ординате у. Для построения точки в пространстве необходимо иметь еще одну координату z. Пусть точка А (рис. 75, а) находится в пространстве на определенных расстояниях от плоскостей проекций. Ее расстояние от профильной плоскости проекций П3 будем называть абсциссой, или широтой, расстояние от плоскости П2 — ординатой, или глубиной, расстояние от плоскости — аппликатой, или высотой.

n
n

TBegin-->Понятие о координатах точкиTEnd-->

n
n

Рис. 75

n

n

На нашем чертеже отрезок O123A12—абсцисса точки А, отрезок O123A13 — ордината точки А, отрезок O123А23 — аппликата точки А. Если измерить длину отрезков, то можно записать координаты точки А. Обычно пользуются записью такого вида: А(15, 12, 18), причем первое число показывает величину абсциссы, второе — величину ординаты и третье — величину аппликаты. Такая запись вполне определяет положение точки в пространстве, поэтому, пользуясь ею, мы можем построить комплексный чертеж точки А (рис. 75, б). Для построения проекций точки откладываем от точки O123 по оси x12 величину 15, по осям у1 у3 величину 12, по оси z23 величину 18. Из полученных точек А12, А13, А31 и А23 проводим к соответствующим осям перпендикуляры, в пересечении которых получаем проекции А2, А1 и А3 точки А.

При пользовании координатами точек оси проекций называют чаще координатными осями, а точку O123 их пересечения — началом координат.

Запишем для упражнения координаты точек А и В для рис. 74. Точка А лежит в плоскости П2, значит ее расстояние от этой плоскости равно нулю у — 0; определяем абсциссу х и аппликату г и записываем: А (20, 0, 16). Точка В лежит на оси у, значит ее расстояния от плоскостей П3 и П1 равны нулю; остается измерить расстояние точки от плоскости П2, т. е. определить ординату точки В. Запись будет иметь такой вид: В (0, 20, 0).



2009-2016
Яндекс.Метрика