Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Изображение плоских фигур в аксонометрических проекциях

Заданную нам плоскую фигуру мы можем построить в трех основных положениях: в плоскости x'Ο'z', соответствующей плоскости П2; в плоскости х'О'у', соответствующей плоскости П1 ( и в плоскости z'О'у', соответствующей плоскости П3. Кроме того, мы можем строить натуральное изображение плоской фигуры с использованием показателей искажения u, ν и w или увеличенное (приведенное) с использованием приведенных показателей искажения U, V и W. Эти вопросы на практике решают исходя из конкретных условий: формы плоского отсека, его положения в пространстве и назначения изображения.
n
n
TBegin-->Изображение плоских фигур в аксонометрических проекцияхTEnd-->
n

n
Построим натуральное изображение квадрата размером 50X50 мм в трех основных положениях в прямоугольной изометрической проекции. Для определения величины стороны квадрата умножим заданный нам размер 50 на показатель искажения u=0,82. Получим 50x0,82=41 мм. Строим изометрические оси х', у', z' (рис. 147, а). Для простоты располагаем стороны квадрата параллельно изометрическим осям. Изометрические проекции квадрата будут равными, но различно расположенными ромбами П'1, П'2, П'3 с размерами 41x41 мм.

Пусть требуется построить в прямоугольной изометрии «приведённое» изображение прямоугольника, имеющего размеры 30x60 мм. Решаем вопрос о том, в каком положении его изобразить. Положим, решили изобразить в плоскости х'О'у'. Проводим оси х'О' и у'О' (рис. 147, б); по одной из них откладываем размер 60 мм, а по другой 30 мм; проведя линии, параллельные осям, получаем изометрическую проекцию прямоугольника, которая будет являться параллелограммом. Сверху изображения подписываем масштаб увеличения М 1.22 : 1. Тот же прямоугольник мы "могли изобразить в плоскости x'O'z' (верхнее изображение).

Построим «приведенное» изображение квадрата размером 50 X 50 мм в трех основных положениях в прямоугольной диметричесдой проекции, Приведенные показатели по осям х' и z' равны единице; следовательно, стороны квадрата, параллельные этим осям, будут иметь размеры, равные 50 мм (рис. 148). Приведенный показатель по оси у' равен 0,5, т. е. стороны квадрата, параллельные этой оси, будут иметь размер 25 мм. Изображение в плоскости x'O'z будет являться ромбом, изображения в двух других плоскостях будут равными, но различно расположенными параллелограммами. Масштаб изображения М 1,06 : 1 указывают вверху чертежа.
n
n
TBegin-->Изображение плоских фигур в аксонометрических проекцияхTEnd-->
n

n
При построении треугольника будем пользоваться его основанием и высотой (рис. 149, а). Построение «приведенного» изображения в прямоугольной изометрии начинаем с проведения осей х' и z' (рис. 149, б). От точки О' пересечения осей вправо и влево по оси х' откладываем половины заданного размера а = 50 мм, а по оси z' — высоту треугольника h = 40 мм. Вершины треугольника соединяем прямыми линиями. Обратим внимание на то, что левая сторона треугольника в аксонометрии будет значительно длиннее, чем правая. Вверху построения указываем масштаб изображения.

Построим тот же треугольник в прямоугольной диметрии. Расположим треугольник в плоскости х'О'у' (рис. 149, в). По оси х' отложим высоту треугольника; по оси у' от точки О' отложим половины уменьшенного вдвое размера основания треугольника. Вверху построения указываем масштаб изображения.

В связи с тем, что аксонометрические изображения применяются в практике чаще в качестве иллюстрационных, сопровождающих комплексные чертежи, на которых имеются все необходимые размеры, нанесение размеров и указание масштаба изображения на аксонометрических чертежах не является обязательным. При дальнейшем изложении аксонометрии мы не всегда будем наносить масштабы изображений и размеры.
n
n
TBegin-->Изображение плоских фигур в аксонометрических проекцияхTEnd-->
n

n
Большое значение в практике имеет быстрота построений аксонометрических изображений. Для ускорения можно рекомендовать некоторые практические приемы построения изометрических осей без измерения углов транспортиром. Первый прием (рис. 150,а) основан наделении окружности на шесть равных частей. Выбрав на оси z 'точку О', проводим дугу произвольного радиуса; она пересечет ось z' в точке А, из этой точки тем же радиусом проводим вторую дугу; точки В пересечения дуг используем для проведения осей х' и у'. Можно воспользоваться другим приемом (рис. 150, б).

Проводим через точку О' горизонтальную прямую и откладываем на ней семь произвольных равных отрезков; из конечной точки А восставляем перпендикуляр и откладываем на нем четыре таких же части; полученные при этом точки В — искомые.

Вместо 7 и 4 можно брать числа того же отношения, например 35 и 20, 28 и 16 и т. д. Для построения осей в прямоугольной диметрии можно пользоваться следующими соотношениями отрезков (рис. 150, в): для построения угла в 7° 10' — отношением 1 : 8 (5 : 40), для построения угла в 41°25' — отношением 7 : 8 (35 : 40).
n
n
TBegin-->Изображение плоских фигур в аксонометрических проекцияхTEnd-->
n

n
Построение правильного шестиугольника в «приведенной» изометрической проекции (рис. 151, а) начинаем с проведения осей х' и у' через точку О' (рис. 151, б). По оси х' откладываем отрезки А'О' и O'D', равные отрезкам АО и OD. По оси у' откладываем отрезок т, взятый с первого чертежа. Через конец этого отрезка проводим прямую F'E'||х': так же строим отрезок В'С. Полученные шесть точек соединяем и обводим изображение.
n
n
TBegin-->Изображение плоских фигур в аксонометрических проекцияхTEnd-->
n

n
Пусть требуется построить неправильный многоугольник ABCDEF в плоскости х'О'г' в прямоугольной диметрической проекции (рис. 152, а). Опишем вокруг многоугольника прямоугольник GHOK. Принимаем стороны КО и НО за направление осей х и z. Проводим на аксонометрическом чертеже (рис. 152, б) оси х' и z' и строим аксонометрическую проекцию G'H'O'K' прямоугольника GHOK, беря размеры его сторон с первого чертежа. Легко находим точки А', В', Е' и F', принадлежащие сторонам прямоугольника. Для построения точек С, D' пользуемся координатами этих точек, что ясно из сопоставления чертежей. Координаты точек начерчены пунктирными (точечными) линиями.

При построении этого многоугольника в плоскости х'О'у' размеры сторон, параллельных оси у', должны быть уменьшены вдвое, изображение будет суженным (рис. 153, а).
n
n
TBegin-->Изображение плоских фигур в аксонометрических проекцияхTEnd-->
n

n
Аналогично строится многоугольник во фронтальной диметрической проекции (рис. 153, б), с той лишь разницей, что ось х' располагается горизонтально, а ось у' — под углом 45° к ней.

Кроме фронтальной диметрической проекции ГОСТ 2.317—69 разрешает пользоваться фронтальной изометрической проекцией с таким же расположением аксонометрических осей. Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям х',у' и z' (рис. 154, а). Допускается применять фронтальные изометрические и диметрические проекции с углом наклона оси у', равным 30 и 60°.
n
n
TBegin-->Изображение плоских фигур в аксонометрических проекцияхTEnd-->
n

n
ГОСТ установлена также горизонтальная изометрическая проекция с углом 90° между осями x' и у' и 120° между осями у' и z' (рис. 154, б); вместо угла 120° допускается применять углы 135 и 150°. Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям х', у' и z'.


2009-2016
Яндекс.Метрика