Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Построение проекций точек, принадлежащих шару и тору

Пусть требуется построить три проекции точки А, принадлежащей поверхности шара (рис. 166).

Шар проецируется на плоскости проекций в виде трех кругов равной величины. Экватор шара проецируется без искажения на горизонтальную плоскость проекций П1; меридианы шара проецируются без искажения на фронтальную и профильную плоскости проекций П2 и П3. Верхняя часть шара, включая экватор, при проецировании на фронтальную плоскость проекций П1 видима. Передняя часть шара, включая фронтальный меридиан, видима при проецировании на фронтальную плоскость проекций П2. Левая часть шара, включая профильный меридиан, видима при проецировании на профильную плоскость проекций П3.
n
n
TBegin-->Построение проекций точек, принадлежащих шару и торуTEnd-->
n

n
Фронтальная проекция А2 задана светлым кружком, т. е. точка принадлежит передней части поверхности шара. Шар является поверхностью вращения, поэтому для построения недостающих проекций мы можем использовать известный уже способ параллели. Через точку А2 проведем прямую, которая будет являться фронтальной проекцией окружности. Найдем горизонтальную проекцию окружности и на ней горизонтальную проекцию А1 точки А. Для нахождения третьей проекции А3 воспользуемся ординатой у. При всех трех направлениях проецирования точка  А видима для наблюдателя. Недостающие проекции можно было находить также с помощью фронтальной окружности.

В прямоугольной изометрии при построении без сокращения по осям шар изображается окружностью, диаметр которой равен 1,22 d (рис. 167, а). Изометрическую проекцию А' точки А строим с помощью координатной ломаной; для наглядности проводим через точку изометрическую окружность (эллипс). В прямоугольной диметрии при тех же условиях диаметр окружности, являющейся проекцией шара, равняется 1,06 диаметра шара. В практике шар и детали шаровой формы нередко изображают с применением условного выреза одной восьмой или одной четвертой части. При этом строим три взаимно перпендикулярных эллипса и проводим окружность, касающуюся эллипсов в шести точках (рис. 167, б). Для изометрии радиус окружности будет равен половине большой оси эллипса, т. е. 1,22d/2 = 0,61d, где d — диаметр заданного шара. Плоскость выреза заштриховываем линиями, параллельными диагоналям квадратов воображаемого куба. Для этого в прямоугольной изометрии откладываем по осям х', у' и z' равные отрезки и соединяем их концы прямыми линиями. Определение угла наклона штриховки в прямоугольной с углами 7°10' и 41° 25' и косоугольной (фронтальной) диметрии отличается от описанного тем, что по оси у' откладывается половина величины выбранного отрезка.
n
n
TBegin-->Построение проекций точек, принадлежащих шару и торуTEnd-->
n

n
Тор (круговое кольцо) образуется при вращении окружности вокруг оси, расположенной в плоскости этой окружности, но не пересекающей ее. Иначе тор может быть образован вращением шара вокруг оси, не пересекающей его (рис. 168, а); при этом шар диаметра d скользит своим центром по направляющей окружности l. На фронтальной и профильной проекциях часть линий тора должна быть вычерчена штриховыми линиями как невидимая для наблюдателя. Если требуется построить три проекции точки В, принадлежащей поверхности тора и заданной, например, своей горизонтальной проекцией B1, то опять пользуемся параллелью, часть которой проведена на чертеже; фронтальную проекцию параллели (окружности) находим с помощью точек С1 и С2. Фронтальную проекцию В2 находим с помощью вертикальной линии связи, а профильную — с помощью ординаты у.

При построении тора в прямоугольных аксонометрических проекциях воспользуемся направляющей окружностью l и центром О. Построив направляющую окружность, например, в изометрической проекции (рис. 168, б), проводим циркулем значительное количество окружностей, соответствующих изометрическим проекциям шара, скользящего по направляющей (диаметр этих окружностей для «приведенной» прямоугольной изометрии равен 1,22d, для прямоугольной диметрии — 1,06d). Проводим огибающие кривые, касательные к окружностям; наружная кривая при этом всегда по своей форме похожа на эллипс, внутренняя кривая нередко пересекается своими ветвями и образует четыре точки возврата. Внизу в увеличенном виде начерчена внутренняя кривая с точками возврата А', В', С и D'. При ином соотношении радиусов направляющей окружности и образующего шара форма внутренней кривой может оказаться похожей на эллипс или приобрести форму кривой E'F'G'H', показанной на чертеже.

Если ось вращения пересекает образующий шар, то вместо кругового кольца образуется другой вид тора — круговой вал (без отверстия в середине), форма которого напоминает форму яблока.


2009-2016
Яндекс.Метрика