Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Пересечение тора проецирующей плоскостью

Пересечение поверхности тора можно рассмотреть на примере детали, ограниченной поверхностями двух цилиндров вращения и части кругового кольца, заключенного между ними (рис. 186). Деталь срезана двумя фронтальными плоскостями ? и ?'. Точки 1 и 2 находят непосредственным проецированием, пользуясь горизонтальными проекциями 11 и 21 этих точек; точку 3 находят, пользуясь профильной проекцией. Для нахождения промежуточных точек А и В проводят вспомогательную горизонтальную плоскость ?.

rn
rn

TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284962077_the-intersection-of-the-sphere-projecting-plane-1.jpg|-->Пересечение тора проецирующей плоскостьюTEnd-->

rn

rn

Там, где горизонтальная проекция окружности сечения пересекается с горизонтальной проекцией ?' плоскости ?, находят горизонтальные проекции А1 и В1; проецируя эти точки на фронтальную проекцию ?2 плоскости ?, получают фронтальные проекции А2 и В2 искомых точек. Промежуточные точки С и D находят с помощью секущей плоскости ?'. Найденные точки соединяют плавной кривой линией.

Поверхность тора (рис. 187) также относится к неразвертывающимся поверхностям. При построении приближенной развертки его поверхность разбивают на 12—16 частей и каждую часть рассматривают как кососрезан-ный цилиндр с наибольшей образующей ? и наименьшей b. Развертка цилиндрической секции будет ограничена двумя прямыми b и двумя синусоидами; длина развертки будет равна пd, в данном случае 3,14·20 = 62,8 мм. Полная развертка будет состоять из 12 таких секций.

rn
rn

TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284961998_the-intersection-of-the-sphere-projecting-plane-2.jpg|-->Пересечение тора проецирующей плоскостьюTEnd-->

rn

rn

При решении задач по этой теме будут встречаться примеры из жизни, в которых геометрические тела не будут выступать «в чистом виде», изолированно. Поверхности моделей будут в ряде случаев ограничены одновременно несколькими поверхностями. Так было, в частности, в примере на рис. 186, где две фронтальные плоскости пересекали модель, ограниченную двумя цилиндрическими поверхностями и поверхностью кругового кольца. В таких случаях до решения задачи надо проанализировать задание, т. е. решить вопрос о том, какими поверхностями ограничена заданная модель, где границы той или иной поверхности, будет ли каждая из этих поверхностей пересекаться с заданной плоскостью. В рассмотренном примере секущие плоскости ? и ?' пересекали одну цилиндрическую поверхность и поверхность кругового кольца; вторая цилиндрическая поверхность не участвовала в пересечении.

В заключение рассмотрим еще один пример (рис. 188). Требуется построить фигуру сечения или, как говорят в этом случае, фигуру «среза» на ручке отвертки. Рассматривая задание, устанавливают, что ручка ограничена тремя поверхностями: сферической, конической и цилиндрической, причем цилиндрическая поверхность в пересечении не участвует. Находят границу между сферической и конической поверхностями, для чего из горизонтальной проекции O1 центра шара опускают перпендикуляр на горизонтальную проекцию образующей конуса. Через основание перпендикуляра проводят профильную плоскость ?, устанавливающую искомую границу. Сферическая часть ручки пересекается фронтальными плоскостями ? и ?' по неполным окружностям; совпадающие фронтальные проекции этих окружностей вычерчивают из точки О2 как из центра, получая крайние точки кривой 11 и 22. Проводят вторую профильную плоскость ?'; она пересекает коническую часть ручки по окружности, которая без искажения проецируется на профильную плоскость проекций П3.

rn
rn

TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284962071_the-intersection-of-the-sphere-projecting-plane-3.jpg|-->Пересечение тора проецирующей плоскостьюTEnd-->

rn

rn

Пересечение окружности с профильными проекциями ?3 и ?3' плоскостей ? и ?' определяет профильные проекции 33 и 43 точек 3 и 4, а по ним находят и фронтальные проекции 32 и 42. Таким же путем находят проекции 52 и 62 точек 5 и 6. Точку 7 находят непосредственным проецированием.

Полученные точки позволяют обвести фронтальную проекцию гиперболы, которая в точках 12 и 22 сопрягается с окружностью фигуры «среза».



2009-2016
Яндекс.Метрика