Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Взаимное пересечение поверхностей тел. Приемы решения задач

Примеры взаимного пересечения поверхностей тел встречаются в технике очень часто. В цистерне для перевозки жидкостей (рис. 190, а) линия пересечения образуется при присоединении колпака к цилиндрическим барабанам котла. В шестригранной гайке (рис. 190, б) линии пересечения (гиперболы) образуются при обточке шестиугольной призмы на конус.

Для правильного составления чертежей надо уметь строить линии пересечения геометрических тел. Дело в том, что при выполнении эскизов взаимно пересекающихся поверхностей с натуры линии их пересечения, как правило, не замеряют. Замеряют лишь размеры пересекающихся тел, а линию пересечения строят непосредственно на чертеже. Знание характера линий пересечения нужно для быстрого и правильного чтения чертежей. Зная, например, форму кривых, образующихся при пересечении конуса с другими поверхностями вращения, можно по одной данной проекции определить, что в первом случае (рис. 191, а) конический выступ пересекается с цилиндрической крышкой, во втором (рис. 191, б) — с крышкой, имеющей поверхность кругового кольца, и в третьем (рис. 191, в)—с крышкой сферической формы.
rn
rn
TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284962863_mutual-intersection-of-the-surfaces-of-bodies.jpg|-->Взаимное пересечение поверхностей тел. Приемы решения задачTEnd-->
rn

rn
Общий прием решения задач на взаимное пересечение поверхностей сводится к тому, что обе поверхности пересекают плоскостью-посредником и находят линии пересечения обеих поверхностей с проведенной плоскостью. Пересечение этих линий между собой дает точки, принадлежащие одновременно обеим поверхностям, т..е. принадлежащие линии их пересечения.

В отдельных примерах задача сводится к отысканию точек входа и выхода линий одного тела на поверхности другого. Чаще всего это встречается у многогранников. Иногда при пересечении кривых поверхностей вспомогательные секущие плоскости не образуют простых линий пересечения. В подобных случаях вместо секущих плоскостей проводят секущие цилиндрические или шаровые поверхности-посредники. При определенных условиях задания решение получается достаточно простым.
rn
rn
TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284962828_mutual-intersection-of-the-surfaces-of-bodies-1.jpg|-->Взаимное пересечение поверхностей тел. Приемы решения задачTEnd-->
rn

rn
Следует учесть также, что не всегда удобно проведение проецирующих плоскостей. Иногда более простое решение получается при проведении плоскостей общего положения. Так, при пересечении конуса с другими телами бывает выгодно проводить секущие плоскости через вершины конусов, хотя бы эти плоскости и были плоскостями общего положения.
rn
rn
Выбрав способ решения, следует в первую очередь найти те точки, которые можно определить без проведения вспомогательных плоскостей или шаровых поверхностей. В большинстве случаев это будут крайние точки линии пересечения. Дальше находят другие опорные (характерные) точки: точки касания линий пересечения к контурным очертаниям тел, наиболее высоко расположенные точки, наиболее низко расположенные и т. д. После этого переходят к отысканию промежуточных точек.
rnКупить ламинат в Бишкеке недорого


2009-2016
Яндекс.Метрика