Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Задание плоскости на комплексном чертеже

Из геометрии известно, что положение плоскости в пространстве может быть определено с помощью трех точек, не лежащих на одной прямой, с помощью прямой и точки, не лежащей на этой прямой,с помощью плоской фигуры (треугольника, прямоугольника, круга) и т. д.

Очевидно, что эти способы задания применимы и в начертательной геометрии. Так, чтобы задать плоскость тремя точками, надо построить на комплексном чертеже проекции трех точек A, В и С (рис. 90, а); чтобы задать плоскость с помощью прямой линии и точки, достаточно соединить на первом чертеже проекции двух точек, например А и В (рис. 90, б). Оба эти задания плоскости мало наглядны; более наглядно изображение плоскости с помощью плоской фигуры (рис. 91, а); треугольник ABC позволяет судить о положении плоскости в пространстве; из чертежа видно, что точка С плоскости находится к нам ближе других, что по мере удаления от нас плоскость поднимается (такую плоскость называют восходящей). Сказанное можно подтвердить, если по двум проекциям треугольника построить изображение плоскости во фронтальной диметрий (рис, 91, б). Если убрать сторону АС, то плоскость будет задана двумя пересекающимися в точке В прямыми (рис. 92, а). Наконец, плоскость может быть задана с помощью двух параллельных прямых; это задание может быть получено из чертежа, изображенного на рис. 90, б. Для задания достаточно через точку С провести прямую CD, проекции которой были бы соответственно параллельны проекциям прямой АВ (C2D2||A2B2 и C1D1||A1B1), что и выполнено на рис. 92, б.
n
n
TBegin-->Задание  плоскости  на   комплексном чертежеTEnd-->
n

n
В начертательной геометрии иногда применяется еще один способ задания плоскости. Это способ задания с помощью следов плоскости. Поставим чертежный угольник так, чтобы его гипотенуза прилегала к фронтальной плоскости проекций П2 (рис. 93, а), а один из катетов — к горизонтальной плоскости проекций Мы получим макет плоскости, пересекающейся с плоскостями проекций. Линии, по которым плоскость угольника пересекается с плоскостями проекций, называются ее следами. Линия k пересечения плоскости с фронтальной плоскостью проекций П2 называется фронтальным следом плоскости.
n
n
TBegin-->Задание  плоскости  на   комплексном чертежеTEnd-->
n

n
Линия l пересечения плоскости с горизонтальной плоскостью проекций П1 называется горизонтальным следом плоскости. Очевидно, что следы плоскости являются прямыми частного положения: фронтальный след k является фронталью плоскости, а горизонтальный след I — горизонталью плоскости. Эти прямые пересекаются между собой в точке F12, принадлежащей оси проекций х12. Таким образом, задание плоскости с помощью следов есть частный случай задания ее с помощью двух пересекающихся прямых kXl (см. рис. 92, а). На комплексном чертеже (рис. 93, б) достаточно провести линии k2 и l1, так как вторые проекции этих линий совпадают с осью проекций х12 (k2 =l2). Необходимо представлять, что поле, заключенное между k2 и k1 (или осью х12), является фронтальной проекцией рассматриваемой части плоскости, а поле, заключенное между l2 и l1 является горизонтальной проекцией этой части плоскости. На рисунке фронтальная и горизонтальная проекции плоскости для наглядности заштрихованы в разные стороны. Точка F12 пересечения следов плоскости называется точкой схода следов; так как размеры плоскости могут быть неограниченно увеличены, то и следы плоскости k2k1 и могут быть неограниченно продлены. Задание плоскостей с помощью следов несколько нагляднее других способов; при таком задании легче судить о наклоне плоскости к плоскостям проекций.
n
n
TBegin-->Задание  плоскости  на   комплексном чертежеTEnd-->


На нашем сайте www.ozero.com вы узнаете все про озера и водоемы Украины: влияние приливов, нагоны, весеннее половодье, изменение солевого состава вод, основы гидрологии суши, а также фазы водного режима, термическая инерция воды, строение котловин.


2009-2016
Яндекс.Метрика