Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Плоскости частного положения

К плоскостям частного положения относятся плоскости, перпендикулярные и параллельные плоскостям проекций. С перпендикулярными (проецирующими) плоскостями мы познакомились в теме Две проекции отрезка прямой. С помощью таких плоскостей мы проецировали отрезки прямых линий на плоскости проекций. У горизонтально-проецирующей плоскости a(kхl)_|_ П1 фронтальный след k всегда перпендикулярен оси проекций х12 (рис. 94,а). Горизонтальный след l, как правило, наклонен к оси проекций х12 и составляет с ней некоторый угол а.
n
n
TBegin-->Плоскости частного положенияTEnd-->
n

n
Угол наклона этого следа к оси, очевидно, равен углу а' наклона самой плоскости о к фронтальной плоскости проекций П2. На комплексном чертеже (рис. 94, б) горизонтально-проецирующая плоскость а изобразится двумя следами k и l, причем фронтальный след k спроецируется на фронтальную плоскость проекций в виде прямой k2 _|_ х12, а на горизонтальную плоскость— в виде точки к1. Горизонтальная проекция сигма1 плоскости а совпадает с горизонтальной проекцией /, горизонтального следа l плоскости.

В практике плоскости далеко не всегда пересекаются с плоскостями проекций. Нередко они задаются плоскими фигурами, отстоящими от плоскостей проекций (рис. 95, а). Показанная на рисунке плоскость о отстоит от плоскостей П2 и и не образует следов k и l. В таком случае плоскость а может быть задана на комплексном чертеже двумя своими проекциями сигма2 и сигма1 (рис. 95, б).

Из сравнения чертежей видна легкость перехода от задания плоскости с помощью плоской фигуры к заданию ее с помощью следов. Для того чтобы построить следы плоскости 0 в предыдущем примере, достаточно продолжить горизонтальную проекцию сигма1 до пересечения с осью проекций х12 и из полученной точки F12 восставить перпендикуляр k2 к этой оси (рис. 96, а).

Задание горизонтально-проецирующей плоскости двумя проекциями нужно в том случае, когда отсек плоскости имеет определенные форму и размеры. В остальных случаях достаточно задать одну горизонтальную проекцию сигма1 (рис. 96, б); фронтальной проекцией сигма2 плоскости будет являться все поле фронтальных проекций П2, которое в подобных случаях на комплексных чертежах обычно не подписывается (на рисунке обозначение сигма2 заключено в скобки). Иногда ошибочно считают, что поле фронтальных проекций П2 расположено только вправо от фронтальной проекции k2 фронтального следа k; при этом не учитывают ту часть плоскости о, которая расположена во II октанте и спроецируется левее линии k2 (сравните с рис. 89, б).
n
n
TBegin-->Плоскости частного положенияTEnd-->
n
n
Плоскости частного положения
n

n
Плоскость т (k х l), перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций П2, называется фронтально-проецирующей (рис. 97, а). У фронтально-проецирующей плоскости горизонтальный след всегда перпендикулярен оси проекций x12. Фронтальный след k, как правило, наклонен к оси проекций под углом b. Этот угол равен углу наклона b' самой плоскости т (тау) к горизонтальной плоскости проекций П1. На комплексном чертеже (рис. 97, б) горизонтальная проекция l1 горизонтального следа l будет перпендикулярна оси проекций х12 а фронтальная проекция k2 фронтального следа к будет определять угол наклона самой плоскости т к горизонтальной плоскости проекций П1. Аналогично предыдущему случаю, плоскость т может быть задана плоской фигурой, не пересекающейся с плоскостями проекций (рис. 98, а). Фронтальная проекция плоскости т изобразится при этом прямой линией т2, а горизонтальная проекция — прямоугольником т1. Если форма отсека -плоскости неизвестна, то плоскость т задается одной фронтальной проекцией т2 (рис. 98, б). Горизонтальной проекцией т1 такой плоскости является все поле горизонтальных проекций П2.

Плоскость v(k||l), перпендикулярная профильной плоскости проекций П2, называется профильно-проецирующей (рис. 99, а). Профильно-проецирующая плоскость параллельна оси х12, поэтому ее фронтальный k и горизонтальный | следы параллельны оси х12. Профильный след плоскости т проходит наклонно и определяет углы наклона а и b плоскости v (ипсилон) к плоскостям проекций П1 и П2. На комплексном чертеже (рис. 99, б) горизонтальная проекция фронтального следа совпадает с фронтальной проекцией горизонтального следа (k1 = l2); фронтальная и горизонтальная проекции m2 и m1 профильного следа т совпадают соответственно с осями z23 и у1. При задании такой плоскости отсеком целесообразно применять фронтальную v2 и профильную v3 проекции (рис. 100, а). В случае надобности может быть построена горизонтальная проекция v1. Для этого (рис. 100, б) строят постоянную прямую чертежа k123 и с помощью вертикально-горизонтальных линий связи находят недостающую горизонтальную проекцию-плоскости; способ построения показан на чертеже стрелками. Таковы три проецирующие плоскости о, т и и.

Проецирующие плоскости могут в частном случае оказаться параллельными плоскостями проекций. Так, горизонтально-проецирующая плоскость может оказаться параллельной фронтальной плоскости проекций П2 (рис. 101, а). Такая плоскость называется фронтальной. Условимся обозначать ее греческой буквой λ. Нетрудно видеть, что фронтальная плоскость одновременно является горизонтально- и профильно-проецирующей; иногда говорят, что она является дважды проецирующей плоскостью. На рис. 101, б даны две проекции λ2 и λ1 фронтальной плоскости λ. Если не интересоваться формой и размерами фронтальной плоскости, то ее можно задавать одной горизонтальной проекцией λ1 параллельной оси проекций х12 (сравните с рис. 96,6).
n
n
TBegin-->Плоскости частного положенияTEnd-->
n

n
Фронтально-проецирующая плоскость может оказаться параллельной горизонтальной плоскости проекций П1 (рис. 102, а). В этом случае ее называют горизонтальной. Будем обозначать такую плоскость греческой буквой μ. Горизонтальная плоскость одновременно является фронтально- и профильно-проецирующей, т. е. она тоже дважды проецирующая. На рис. 102, б приведены две проекции μ2 и μ1 горизонтальной плоскости μ. Из чертежа видно, что такая плоскость может быть задана одной фронтальной проекцией μ2||x12 (сравните с рис. 98, б).

Третьей из группы параллельных плоскостей является профильная плоскость v (ню); она параллельна профильной плоскости проекций П3 и является одновременно горизонтально- и фронтально-проецирующей. Задание ее двумя основными проекциями v1 и v1, недостаточно наглядно, так как оно не выявляет формы плоского отсека (рис. 103, а). Форма отсека выявляется при проецировании на третью плоскость проекций П3, поэтому профильную плоскость на комплексном чертеже целесообразно задавать фронтальной v2 и профильной v3 проекциями (рис. 103, б); в случае надобности по ним может быть построена горизонтальная проекция v1.

Таковы три параллельные плоскостям проекций плоскости λ, μ и v.


Сайт-развлечение Белгород-Днестровский - искусство, работа, образование, кино и музыка, культура города, фото, спорт, наука, крепость, а также доска объявлений, автомобильный форум, достопримечательности.


2009-2016
Яндекс.Метрика