Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Проекции точек и прямых, принадлежащих проецирующим плоскостям

С такими прямыми и точками мы встречались в темах Две проекции отрезка прямой и Относительное положение точки и прямой (см. рис. 76 и 84). Если точка А принадлежит горизонтально-проецирующей плоскости сигма (kXl), то ее горизонтальная проекция А1 (рис. 104, а) совпадает при проецировании с горизонтальным следом l плоскости сигма. Если в плоскости о взять прямую ВС, то ее горизонтальная проекция В1С1 также совпадает с горизонтальным следом l плоскости сигма. Если соединить точку А с концами отрезка прямой ВС, то горизонтальная проекция А1B1C1 треугольника ABC тоже совпадает со следом l. Выявленное свойство можно сформулировать так: горизонтальные проекции геометрических элементов (точек, прямых и плоскостей), принадлежащих горизонтально-проецирующей плоскости, совпадают с горизонтальным следом этой плоскости.

На комплексном чертеже (рис. 104, б) горизонтальный след l плоскости о изображается двумя проекциями l2 и l1. Фронтальная проекция l2 совпадает с осью проекций х12. С горизонтальной проекцией l1 следа I должны совпадать горизонтальные проекции А1 и В1С1 точки А и прямой ВС. Фронтальные проекции точки А и прямой ВС будут находиться на соответствующих вертикальных линиях связи. Высоты точек A2, В2 и С2 будут зависеть от положения точек в натуре или на аксонометрическом чертеже.

Если точка D (рис. 105, а) принадлежит фронтально-проецирующей плоскости т (k X l), то ее фронтальная проекция D2 будет совпадать с фронтальным следом k этой плоскости. То же будет с фронтальными проекциями прямой линии и плоской фигуры, если они принадлежат данной плоскости т. Отмеченное свойство сформулируем так: фронтальные проекции геометрических элементов, принадлежащих фронтально-проецирующей плоскости, совпадают с фронтальным следом этой плоскости.
n
n
TBegin-->Проекции точек и прямых, принадлежащих проецирующим плоскостямTEnd-->
n

n
На комплексном чертеже (рис. 105, б) фронтальная проекция D2 точки D совпадает с фронтальной проекцией k2 фронтального следа k. Расстояние горизонтальной проекции D1 от оси проекций х12 равняется расстоянию самой точки D от фронтальной плоскости проекций П2.

Как изменятся приведенные формулировки, если проецирующие плоскости сигма и т не будут иметь своих следов на плоскостях проекций?

Пусть горизонтально-проецирующая плоскость сигма не образует следов на плоскостях П1 и П2 (рис. 106, а). Горизонтальная проекция плоскости сигма изображается прямой сигма1; горизонтальные проекции любых точек плоскости будут находиться на этой прямой. Одной из таких точек является точка А; следовательно, ее горизонтальная проекция А1 будет совпадать с горизонтальной проекцией сигма1 плоскости сигма (рис. 106, б). Формулировка примет такой вид: горизонтальные проекции геометрических элементов, принадлежащих горизонтально-проецирующей плоскости, совпадают с прямой, являющейся горизонтальной проекцией этой плоскости. Аналогичную формулировку можно дать для геометрических элементов, лежащих во фронтально-проецирующей плоскости т. Предлагаем учащимся сформулировать это положение самостоятельно.
n
n
TBegin-->Проекции точек и прямых, принадлежащих проецирующим плоскостямTEnd-->


Туры в Грузию, новости, грузинская кухня, отдых, курорты, виза, карта и другая нужная и интересная информация на туристическом ресурсе.


2009-2016
Яндекс.Метрика