Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Линии уровня в плоскости общего положения

Линиями уровня плоскости называются прямые, параллельные плоскостям проекций и лежащие в данной плоскости. В практике наиболее часто применяются горизонтали и фронтали плоскости. Горизонталью данной плоскости называется прямая, лежащая в этой плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций П1.

На рис. 108, а такой прямой является горизонталь h||П1. Она параллельна горизонтали l, являющейся горизонтальным следом плоскости kXl. Установив эту параллельность, мы легко построим проекции горизонтали h, зная, что у параллельных прямых параллельны их одноименные проекции: h1||l1 и h2||l2 (или оси x12). Установленное свойство формулируется так: горизонтальная проекция горизонтали данной плоскости параллельна горизонтальной проекции горизонтального следа этой плоскости, а ее фронтальная проекция параллельна оси проекций. Горизонталь на двух плоскостях проекций имеет один фронтальный след N. На комплексном чертеже (рис. 108, б) фронтальная проекция V2 следа горизонтали N будет находиться на фронтальной проекции k2 фронтального следа плоскости, а горизонтальная проекция — на горизонтальной проекции k1 этого следа.

n
n

TBegin-->Линии уровня  в плоскости общего положенияTEnd-->

n

n

Фронталью данной плоскости называется прямая, лежащая в этой плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций П2 (рис. 109, а).

Фронталь f параллельнафронта-льному следу k плоскости; из этого следует, что f2||k2 и f1||k1 (или оси х12), т. е. фронтальная проекция фронтали данной плоскости параллельна фронтальной проекции фронтального следа этой плоскости, а ее горизонтальная проекция параллельна оси проекций. На комплексном чертеже проекции фронтали f удобно строить, используя проекции М1 и М2 горизонтального следа фронтали М (рис. 109, б). Через проекции точки М проводим k2 и оси х12 прямые f2 и fx, соответственно параллельные k2 и оси x12.

n
n

TBegin-->Линии уровня  в плоскости общего положенияTEnd-->

n

n

Выведенные свойства проекций горизонтали и фронтали легко использовать при построении этих прямых, принадлежащих плоскостям, заданным плоским отсеком.

Пусть требуется построить горизонталь плоскости треугольника АBС (рис. 110, а). Зная, что фронтальная проекция горизонтали всегда перпендикулярна вертикальным линиям связи (горизонтальна), проводим фронтальную проекцию горизонтали в любом месте фронтальной проекции A2В2С2 треугольника. Линия фпг пересечет стороны треугольника в точках D2 и E2. Чтобы точка D принадлежала прямой АВ, необходимо, чтобы ее горизонтальная проекция D1 принадлежала горизонтальной проекции А1В1 стороны треугольника; проводим из точки D2 вертикальную линию связи и в точке пересечения прямых находим точку D1. Рассуждая таким же образом, находим точку Е1 на горизонтальной проекции В1С1Х. Полученные при этом точки D1 и Е1 соединяем; линия D1Е1 — горизонтальная проекция горизонтали (сокращенно — гпг).

Линия D2E2 — фпг. Построение можно было несколько упростить, проведя фронтальную проекцию горизонтали не в произвольном месте, а через точку А2; в этом случае нужно было бы построить только одну новую точку Е.

n
n

TBegin-->Линии уровня  в плоскости общего положенияTEnd-->

n

n

Аналогично строится фронталь плоскости общего положения (рис. 110 б). Построение начинаем с проведения горизонтальной проекции фронтали (гпф), поскольку известно ее горизонтальное направление. Эту прямую для упрощения проводим через точку Н1; прямая пересекает проекцию F1G1 стороны FG треугольника в точке К1. С помощью вертикальной линии связи находим фронтальную проекцию К2 на фронтальной проекции F1G1, Проводим фронтальную проекцию K2H2 фронтали КН (фпф).

Горизонтали и фронтали плоскостей общего положения, заданных плоскими отсеками, часто используются при решении различных задач начертательной геометрии.



2009-2016
Яндекс.Метрика