Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Проекции точки и прямой, принадлежащих плоскости общего положения

Одной из задач, для решения которых применяются линии уровня, является задача на построение проекций точки, принадлежащей плоскости. Пусть имеется фронтальная проекция D2 точки D принадлежащей плоскости, заданной следами k X l (рис. 111, а). Требуется найти горизонтальную проекцию D1 точки D.

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, принадлежащей плоскости. Решаем задачу с помощью горизонтали h плоскости k X l. Через точку D2 проводим фронтальную проекцию h2 этой горизонтали, которая, как известно, должна быть параллельна оси х12 (Рис. 111 б). Она пересечет фронтальную проекцию k2 фронтального следа k к точке N2; проведя вертикальную линию связи, найдем на оси проекций х12 горизонтальную проекцию фронтального следа N горизонтали (см. рис. 108).
n
n
TBegin-->Проекции точки и прямой, принадлежащих плоскости общего положенияTEnd-->
n

n
Горизонтальная проекция h1 горизонтали должна быть параллельна l1, Горизонтальную проекцию D1 точки D найдем на горизонтальной проекции h1 горизонтали в точке пересечения ее с вертикальной линией связи, проведенной через точку D2.

Эту задачу можно было бы решить также с помощью фронтали. В этом случае пришлось бы через точку D2 провести фронтальную проекцию f2||k2. Советуем учащимся выполнить построение самим. Результат должен быть одинаковым с первым построением.

Несколько изменим условия задачи. Пусть будет задана горизонтальная проекция Е1 точки Е и плоскость ABC, определенная проекциями треугольника (рис, 112, а), В этой задаче нельзя воспользоваться горизонталью плоскости, поскольку отсутствует фронтальная проекция точки Е. Применяем фронталь f; через точку E1 проводим горизонтальную проекцию (х фронтали, находим ее фронтальную проекцию l2 и на ней точку Е1.

Точку в плоскости можно построить не только с помощью горизонтали и фронтали, но и с помощью прямой общего положения. В некоторых случаях это даже удобнее.
n
n
TBegin-->Проекции точки и прямой, принадлежащих плоскости общего положенияTEnd-->
n

n
Построение прямой общего положения, принадлежащей плоскости общего положения, принципиально не отличается от построения горизонталей и фронталей, принадлежащих плоскости. Построение основано на положении, известном из геометрии: прямая принадлежит плоскости, если она имеет две общие точки с этой плоскостью. Таким образом, если мы пересечем одну из проекций плоскости произвольной прямой и используем две точки пересечения этой прямой с линиями, принадлежащими плоскости, для построения второй проекции линии, то мы сможем решить задачу. Для примера решим предыдущую задачу с помощью прямой общего положения (рис. 112, б). Через точку Е1 проводим прямую D1F1 любого наклона; находим фронтальную проекцию D2F2 линии DF, используя точки пересечения D1 и F1. На пересечении фронтальной проекции D2F2 с вертикальной линией связи находим фронтальную проекцию Е1 точки Е.


программа передач на сегодня: Animal Planet, Bloomberg, 3 канал, CNN, Ajara TV, Classic Sport, Amazing Life, AB Moteurs Luxe HD, Jetix, , Jetix Play, Mezzo, HD Кино, Discovery Channel, MCM, MGM, HD Life, Discovery Science.


2009-2016
Яндекс.Метрика