Черчение для школьников
Поиск по сайту:
Черчение: чертежи и эскизы

Способ вращения чертежей

Чаще всего вращение производят вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, т. е. вокруг проецирующих прямых. Вращение точки А вокруг фронтально-проецирующей оси i (рис. 131, а) происходит по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к этой оси; при этом фронтальная проекция точки перемещается по окружности, а горизонтальная — по горизонтальной прямой. Радиусом вращения является расстояние от точки А до оси вращения i. Это расстояние без искажения проецируется на фронтальную плоскость проекций П2 (Ai = А2i2) и является радиусом вращения для фронтальной проекции A2 точки A. Горизонтальная проекция А1 при вращении точки перемещается слева направо и справа налево, как показано на рисунке стрелками.
rn
rn
TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284377066_the-way-the-rotation-of-drawings.jpg|-->Способ вращения чертежейTEnd-->
rn

rn
При вращении точки вокруг горизонтально-проецирующей прямой i (рис. 131, б) горизонтальная проекция точки перемещается по окружности, а фронтальная — по горизонтальной прямой. Радиусом вращения точки является расстояние от точки В до оси вращения i, которое без искажения проецируется на горизонтальную плоскость проекций П1(Bi =B1i1). Фронтальная проекция В2 при вращении точки перемещается возвратно-поступательно; предел перемещения определяется величиной диаметра окружности, по которой перемещается точка.
rn
rn
Способ вращения чертежей
rn

rn
Пусть требуется на комплексном чертеже повернуть точку на угол 135° по часовой стрелке вокруг фронтально-проецирующей оси i (см. рис. 131, а).

Горизонтальная проекция i1 оси вращения расположится вертикально, а фронтальная спроецируется в виде точки i2 (рис. 132). Определяем радиус вращения, для чего соединяем точки A2 и i2. Теперь из точки i2 как из центра дугой радиуса A2i2 вращаем точку A2 на угол 135°. Получаем фронтальную проекцию А2 точки А в новом положении. Горизонтальная проекция А1 будет перемещаться по прямой, параллельной оси хi2 и в конце перемещения займет положение A1 на одной вертикальной линии связи сточкой A2. Аналогично осуществляется вращение вокруг горизонтально-проецирующей оси i.
rn
rn
TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284377043_the-way-the-rotation-of-drawings-2.jpg|-->Способ вращения чертежейTEnd-->
rn

rn
Рассмотрим вращение отрезка прямой линии на практическом примере.

Пусть требуется определить действительную величину отрезка прямой АВ. При решении этой задачи возможны два случая: 1) ось вращения не задана; 2) ось вращения задана (выбрана) на чертеже. Первый случай более благоприятный, так как мы можем выбрать более удобно расположенную ось вращения i _|_ П1 (рис. 133, а). Выбираем ее проходящей через одну из конечных точек отрезка, в данном случае через точку В.

При этом точка В, как находящаяся на оси вращения, не меняет своего положения в процессе вращения (В = В), и для решения задачи нам необходимо повернуть только одну точку A. Для того чтобы отрезок прямой АВ спроецировался на фронтальную плоскость проекций П2 без искажения, необходимо, чтобы он занял положение фронтали. У фронтали горизонтальная проекция всегда горизонтальна (параллельна воображаемой оси х12). Учитывая это, вращаем точку A1 до положения A1 находим фронтальную проекцию A2 точки А в новом положении и соединяем точки В2 и A2. Найденная фронтальная проекция В2А2 равна длине самого отрезка АВ.

Если ось вращения i задана или была выбрана нами для вращения других геометрических элементов (рис. 133, б), то решение задачи начинаем с вращения не конечных точек проекции, а с вращения точки С1, являющейся основанием перпендикуляра, опущенного нами из горизонтальной проекции i1 оси вращения на горизонтальную проекцию А1В1 отрезка. Радиусом вращения для точки С1 является перпендикуляр i1C1 который мы и вращаем на угол а так, чтобы его направление совпало с направлением вертикальных линий связи. Горизонтальная проекция А1В1 при этом расположится горизонтально, и прямая АВ будет являться фронталью. Точку A1 можно получить двумя путями: 1) провести из центра i, дугу радиуса i1A1, 2) отложить влево от точки С1 отрезок А1С1 = A1C1.

Вращение плоских фигур производится с целью определения их действительных форм или для определения их углов наклона к плоскостям проекций.
rn
rn
TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284377017_the-way-the-rotation-of-drawings-3.jpg|-->Способ вращения чертежейTEnd-->
rn

rn
Если плоскость треугольника ABC является фронтально-проецирующей плоскостью (рис. 134, а), то вращение производим вокруг оси i, перпендикулярной к фронтальной плоскости проекций П2 и проходящей через одну из точек плоскости треугольника, в данном примере через точку А. Для определения действительной формы и площади треугольника вращаем его фронтальную протекцию А2В2С2 против часовой стрелки до горизонтального положения А2С2В2 находим с помощью вертикальных линий связи горизонтальные проекции В1, и C1 точек B и С в их новом положении и соединяем вершины полученного треугольника A1B1C1. Это будет действительная форма треугольника. Тот же результат мы можем получить, вращая фронтальную проекцию треугольника по часовой стрелке (рис. 134, б). В этом случае изображение расположится на свободном поле чертежа, что предпочтительнее. Горизонтальные проекции треугольника, равные его действительной величине, на чертеже для наглядности оттенены.
rn
rn
TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284377049_the-way-the-rotation-of-drawings-4.jpg|-->Способ вращения чертежейTEnd-->
rn

rn
Если требуется определить угол наклона плоскости треугольника общего положения ABC к горизонтальной плоскости проекций П1 (рис. 135, а), то прежде всего проводим горизонталь AD (h) этой плоскости. Если теперь повернуть горизонталь настолько, чтобы ее фронтальная проекция изобразилась точкой А2D2, то плоскость треугольника окажется перпендикулярной фронтальной плоскости проекций П2 и ее проекция окажется прямой линией. Угол наклона а этой прямой и будет, очевидно, равен углу наклона самой плоскости ABC к горизонтальной плоскости проекций П1. Вместо того чтобы вращать точки В1 и С1 на угол, равный углу вращения прямой A1D1, поступают так: опускают перпендикуляры из этих точек на прямую A1D1, повертывают прямую A1D1 до вертикального положения и восставляют перпендикуляры, соблюдая их размеры и расстояния от точки A1. Такое построение удобнее и точнее, поскольку позволяет обходиться без измерения углов.

Как видно из чертежа, новое положение плоскости аналогично тому, какое было задано на предыдущем чертеже. Для определения действительной формы треугольника в последней задаче необходимо, очевидно, осуществить еще одно вращение, но уже вокруг оси, перпендикулярной к плоскости П2.

Горизонталь AD и треугольник ABC на рис. 135 мы вращали вокруг оси i, проходящей через точку А. Результат решения задачи не изменится, если мы проведем ось вращения через какую-либо иную точку горизонтали, например через точку Е. Это обстоятельство позволяет не фиксировать ось вращения на чертеже и располагать горизонтальную проекцию треугольника в любом месте поля чертежа, следя только за тем, чтобы горизонтальная проекция A1D1 горизонтали AD была расположена вертикально (рис. 135, б). Все точки треугольника при таком движении перемещаются в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций П1. Это дает основание называть такое вращение способом плоскопараллельного перемещения или вращением без указания оси.
rn
rn
TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284377092_the-way-the-rotation-of-drawings-5.jpg|-->Способ вращения чертежейTEnd-->
rn

rn
Пусть требуется применить способ плоскопараллельного перемещения для определения угла наклона b плоскости ABC к фронтальной плоскости проекций П2 (рис. 136). Для решения задачи необходимо превратить плоскость АBС в горизонтально-проецирующую плоскость. Для этого проводим фронталь AD, начиная с горизонтальной проекции A1D1 _|_ A2A1; фронтальную проекцию A2D2 находим с помощью точки D. Справа проводим вертикальную линию и откладываем на ней отрезок A2D2, равный отрезку A2D2. Пользуясь перпендикулярами, находим точки В2 и С2. Горизонтальную проекцию треугольника в виде прямой В1С1 находим на пересечении горизонтальных прямых, проведенных из точек В1, А1, D1 и С1 с вертикальными линиями связи. Угол b — искомый.

Если треугольник АBС принадлежит фронтально-проецирующей плоскости т, заданной следами kxl, то для определения действительной формы треугольника мы можем повернуть плоскость т вместе с треугольником до совмещения с горизонтальной плоскостью проекций П1 (рис. 137, а). Вращение будет происходить вокруг горизонтального следа l плоскости т. Подобный способ преобразования проекций называется способом совмещения.
rn
rn
TBegin:http://polynsky.com.kg/uploads/posts/2010-09/1284377094_the-way-the-rotation-of-drawings-6.jpg|-->Способ вращения чертежейTEnd-->
rn

rn
На комплексном чертеже (рис. 137, б) фронтальные проекции точек перемещаются по дугам окружностей, центром которых является точка схода следов F12.

Горизонтальные проекции точек перемещаются по горизонтальным прямым так, как это всегда происходит при вращении точки вокруг фронтально-проецирующей оси. Отсюда видно, что способ совмещения есть частный случай способа вращения, когда осью вращения является один из следов плоскости. Совмещенные точки находим на пересечении горизонтальных прямых с вертикальными линиями связи.
rn

Качественная установка гбо Бишкек недорого


2009-2016
Яндекс.Метрика